Page 48 - MATeMAtyka 1. Podręcznik

Zadania

Y
1. Odczytaj z rysunku współrzędne wierzchoł- C
ków trójkąta ABC. Podaj współczynniki kie-
runkowe prostych zawierających jego boki.
1
2. Oblicz współczynniki kierunkowe prostych,
A O 1 X
w których są zawarte boki czworokąta ABCD,
gdzie: A(−4, −2), B(2, 1), C(0, 3), D(−5, 4). B

3. Oblicz współczynnik kierunkowy i wyznacz równanie prostej przechodzącej
przez punkty P i Q.
1 1
a) P(3, 4), Q(7, 6) c) P( , 1), Q( , −1) e) P(−2, −6), Q(8, −6)
3 2 √ √
7 1
b) P(−2, 7), Q(2, −1) d) P(3, ), Q(2, ) f) P( 3, 4), Q(3 3, 10)
3 3
4. Oblicz współczynniki kierunkowe i wyznacz równania prostych zawierają-
cych boki czworokąta ABCD. Uzasadnij, że czworokąt ten jest równole-
głobokiem.

a) Y C b) D Y

D C
1 1
O 1 B X O 1 X
A
A
B

5. Oblicz współczynniki kierunkowe prostych, w których zawierają się boki
czworokąta PQRS. Uzasadnij, że czworokąt ten jest trapezem.
a) P(0, −5), Q(9, 1), R(6, 11), S(−6, 3)
b) P(−8, 5), Q(−6, −2), R(4, −6), S(7, −1)

Powtórzenie

6. Naszkicuj proste o współczynnikach kierunkowych: 1, 2, 3, −2i −3, prze-
cinające się w punkcie P.
a) P(0, 2) b) P(0, −4) c) P(3, 0) d) P(−4, −2)

7. Podaj, który ze współczynników kierunkowych prostych zawierających
boki trójkąta ABC jest największy, a który – najmniejszy.
a) A(0, −2), B(3, 4), C(−2, 2) b) A(6, 3), B(0, 1), C(−2, −1)

202 5. Funkcja liniowa